前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

把里面的人物换成相应红字标明的人物．

一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题．解决这类问题的方法是倒推法．

例题1

淘气猫想了一个数，对皮皮鼠说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5．”它让皮皮鼠把这个数算出来．你会算吗？先把空格填出来吧！

【提示】按照从后往前的顺序把空格填出来吧！

练习1

姐姐买了一个布娃娃，8岁的妹妹问姐姐布娃娃的价钱，姐姐说：“用这个钱数减去4，再取差的一半正好是你的年龄．你能算出布娃娃是多少元钱吗？”聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．

利用倒推法从问题的最后结果一步一步倒着推理，回到已知条件．每一步的运算都是原来运算的逆运算，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，一步一步地退还到原来的起点．

例题2

高高是个小魔法师，他可以变出金币，也可以把金币变没．当他用魔术棒点金币图案时，金币的数目就会变成原来的两倍；当他点图案时，金币的数目就会变成原来的一半．看一看下图，高高原来有多少个金币？

【提示】金币出现的位置表示要“×2”，所在的位置表示什么呢？

练习2

小人国与大人国发生战争，每经过一次战争，小人国的人数都会变成原来的一半，经过三次战争后，小人国还有12人．请问，小人国原来有多少人？

例题3

某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6．这个数是几？

【提示】先根据题意画出闯关图吧！

练习3

某个数加上1，减去2，乘以3，除以4，结果等于6．这个数是几？

例题4

朵朵拿了妈妈给的零花钱去买东西．她先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了6元的漫画书，最后还剩下4元钱．你知道妈妈给朵朵多少钱吗？

【提示】一半的意思是“÷2”还是“×2”呢？又买了6元钱是“＋6”还是“－6”呢？

练习4

点点带着零用钱去超市买零食，她先用这些钱的一半买了一盒巧克力，之后又买了3元钱的果冻，最后还剩下2元．问点点一共带了多少钱？

例题5

果果拿着1盒糖，遇见好朋友小雨，分给了他一半；过一会又遇见好朋友小雪，把剩下的糖的一半分给了她；后来又遇到了好朋友小晴，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了小晴，这时他自己手里只有一块了．问果果那盒糖原来共有几块？

【提示】果果把自己的糖总共分给了几个好朋友呢？需要画几步闯关图？

例题6

一个猴子摘得一些桃子，第一天吃掉一半少2个，第二天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，问猴子原有桃多少个？

【提示】根据“第一天吃掉一半少2个”，下面画的闯关图对吗？如果不对，请你画出正确的闯关图．

课堂内外

池塘里的睡莲变化大

苗苗在池塘里种了漂亮的睡莲，小睡莲长得可快了！每天增长1倍，20天后，恰好遮住了整个池塘，好漂亮啊！你知道什么时候睡莲正好遮住了池塘的一半吗？聪明的小朋友们，动脑想一想吧！

作业

1.八戒问悟空：“猴哥，你一秒钟能打死几个妖怪？”悟空说：“用这个数加上3，再取和的一半是9．

你算一下吧！”聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．

2.使用倒推法，在下面的□里填上适当的数．

3.某数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．这个数是几？

4.米米带着一些钱去买食物，她先用掉了一半买一个蛋糕，然后又花了3块钱买了一根玉米，最后兜里还剩10块钱．那么米米原本带的钱数是几？

5.妈妈买了一袋果冻，思思每天都吃掉所有果冻的一半，吃了3天后，还剩6个果冻．那么原本一共有几个果冻？

第十六讲 妙用倒推法

1.例题1

答案：1

详解：按照逆推的思想，从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．，□内应填，，所以这个数是．

2.例题2

答案：18

详解：先把金币和所在的位置表示的运算写出来，如下所示：

然后再从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．，□内应填，，□内应填，，所以高高原来有（个）金币．

3.例题3

答案：1

详解：根据题意，画出闯关图：

从结果出发，，□内应填，，□内应填，，□内应填，，所以这个数是．

4.例题4

答案：20

详解：根据题意，画出闯关图：

从结果出发，，□内应填，，□内应填，所以妈妈给朵朵20元钱．

5.例题5

答案：8

详解：根据题意，画出闯关图：

从结果出发，（块）．

6.例题6

答案：16

详解：“一半少2个”，在闯关图时可以分开写，先“÷2”后“＋2”；“一半少1个”，先“÷2”后“＋1”；“一半多2个”，先“÷2”后“－2”．闯关图如下所示：

从结果出发，，，，，，，所以猴子原来有桃子16个．

7.练习1

答案：20

简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，，，所以布娃娃的价钱是20元．

8.练习2

答案：96

简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．

9.练习3

答案：9

简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．

10.练习4

答案：10

简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．

11.作业1

答案：15；18

简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，，．

12.作业2

答案：（1）40；20；10．（2）5；10；20

简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．

13.作业3

答案：1

简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．

14.作业4

答案：26

简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．

15.作业5

答案：48

简答：根据题意画出闯关图，注意一共吃了3天，不要多画．下载本文