合肥工业大学土木建筑学院 吴卓 王国体
悬索桥是大跨度桥的主要形式，因为其主要杆件受拉力，再传至锚墩，传力途径简洁，由于近代悬索桥的主缆采用高强钢丝，使其能比其他形式更加能经济合理地修建大跨度桥。目前全世界跨径大于600米的桥，主要都是悬索桥，因为其自重较轻，在刚度满足的情况下，能充分显示出其优越性。
桥梁自振频率与振型主要通过测量跟实验得出，这个就意味着在建成桥梁之前对于桥梁的自振频率以及振型，我们还是不容易求得的，随着有限元软件的发展，对于悬索桥这样大型的复杂的桥梁，我们已经可以通过一些商业软件来计算它的自振频率以及可能的振型了，本文就是通过对于某悬索桥的全桥的有限元模拟得到了固有频率以及模态振型。
地震导致的桥梁破坏，无论在数量还是破坏程度上，都大大超过了其他的动载的作用，日本（1923年关东地震）。美国（19年阿拉斯加地震）以及我国（1975年海城地震，1976年唐山地震）的几次地震毁坏了数以百计的桥梁，由于目前的地震的预报还不是很成熟，所以对于桥梁在地震的荷载作用下的响应的研究就变的十分有意义了，本文通过上诉模态的分析得到的桥梁振型以及频率，结合地震荷载，进行了合并计算，得到了桥梁在地震荷载作用下各个方向的位移与时间的关系图，对于抗震设计有一定的参考价值
建模过程
某大跨度悬索桥，采用简支单跨体系，主跨1138米，主梁搭接在主塔下横梁上，主梁采用封闭流线型扁平钢箱梁，宽37.9米，中心线处梁高3. 6米。吊杆间距16米，主塔为门式框架混凝土结构，高米，下横梁以下为变截面，以上为等截面。整个结构由主梁，主缆，吊杆，刚臂，主塔，钢横梁组成，建立模型如下：
建立模型以后，对主梁施加预应力，然后进行模态分析，得到全桥的固有频率以及振型特点如下表一：
| 表一 成桥状态动力特性 | |||||
| 阶次 | 频率（HZ） | 振型特点 | 阶次 | 频率（HZ） | 振型特点 |
| 1 | 6.51E-02 | L-S-1 | 11 | 0.25999 | 主缆横摆 |
| 2 | 8.29E-02 | 纵漂 | 12 | 0.3004 | V-S-3 |
| 3 | 0.11708 | V-A-1 | 13 | 0.31748 | T-S-1 |
| 4 | 0.14698 | V-S-1 | 14 | 0.33828 | 主缆横摆 |
| 5 | 0.19825 | V-S-2 | 15 | 0.35347 | 主缆横摆 |
| 6 | 0.19826 | L-A-1 | 16 | 0.36707 | 主缆横摆 |
| 7 | 0.21171 | 主缆横摆 | 17 | 0.37424 | V-A-3 |
| 8 | 0.22861 | V-A-2 | 18 | 0.38325 | 主缆横摆 |
| 9 | 0.23009 | 主缆横摆 | 19 | 0.38535 | T-A-1 |
| 10 | 0.25046 | 主缆横摆 | 20 | 0.44159 | 主缆横摆 |
下面给出了几个有代表性的振型的图形。
图-1 第一阶振型L-S-1 图-2 第六阶振型L-A-1
如图第六阶振型，表示在固有频率0.19826下的振型是反对称的横向弯曲，在图中可以形象的看出来。
得到了各个模态的振型之后，根据实际测定的地震加速度，进行了地震荷载下的全桥响应谱分析，地震荷载采用加速度的形式加载，总共历时三分钟，考虑预应力效应，并提取前面模态分析成果合并进行计算，并提取比较有代表性的节点，按顺序分别为前塔右塔顶处，主梁中点，左主缆中点，左主缆全长2/3处。
把四个控制节点位移分成X，Y，Z三个方向绘制变形与时间历程的图形如下：
在X向，所取的各个节点最大位移基本都达到-1.5米，由于地震波的水平加速度对于桥梁的破坏性比竖直加速度大的多，而在X 向，主梁的刚度应该是最大的，在本身的平面内出现屈曲的概率应该比较小。通过图形看出，整个桥梁在地震期间各个部位的X 向位移基本一致，而主缆属于柔性材料，变形时会通过变形吸收地震的能量，但是对于刚性的梁，变形相对较大了应该给予足够的重视，加大该方向的刚度。
在 Y方向，除主塔几乎没位移之外，其余的节点都产生了4米左右的位移，结构响应相对要大，因为竖向的加速度对于整个桥梁来说，危害相对比较小，但是在主塔基本没出现位移的时候，主缆以及梁出现4米的位移可以理解为整桥在上下摆动，类似前面模态求解得到的2号模态，对于主桥的稳定性也是不利的。可以考虑加大缆绳以及主梁该方向的刚度。
在Z方向，Z方向是主桥刚度最小的面，对于主塔来说，应该不会出现过大位移，图形显示主塔位移为0米，跟实际相符，但是其余各点位移最大也只是在0.0002米左右。证明桥梁的左右幅摆动比较小，这个方向的摆动对桥梁是最不利的，位移很小，对全桥的稳定性很有帮助。
下面看全桥地震的变形以及应力图
结论：
1.本文通过有限元软件模拟全桥，得到了固有频率以及相应的振型，通过观察桥梁在地震荷载下的变形以及位移图，可以看出来，在桥梁的两端以及中间部位的梁的应力位移都比较大，另外主塔剪刀撑的应力也非常大，几乎达到180Mpa。通过给出的应力位移图对于改进设计有很大帮助。
2．从图形中看出桥梁在地震荷载下的各个方向的位移都比较大，应该通过软件模拟得到各个方向的位移，并通过调整桥梁的各向刚度，使得桥梁在各向的地震响应达到适合的比例，以充分发挥桥梁的材料性能，通过重复的修改以及验算，可以得到最佳的抗震刚度。
3. ANSYS分析的科学性：ANSYS 是大型的商业有限元软件，在进行模态模拟的时候，根据软件内部的模态，进行有效的分析得到模型的固有频率，再通过瞬态分析，把地震分解成比较小的时间段进行加速度加载，然后根据模态跟地震谱的合并计算，得到了地震的全桥响应曲线，整个计算过程具有比较严密的过程以及有效的结果，跟以往通过手工计算得到类似的结果但是大大节约了计算时间，而且在图形的输出以及变形的形象化方面是十分领先的。
4．对全桥进行有限元分析，由于考虑了预应力的作用，发现全桥的固有频率比静力计算的时候要有所提高，证明预应力使桥梁的刚度提高了，但提高的幅度并不多，对于桥梁的抗震设计以及研究提供了有价值的数据参考。
参考文献
ANSYS7.0入门以及实例 清华大学
ANSYS结构有限元高级分析与范例应用 尚晓江
悬索桥 铁道部大桥局
地震加速度记录文件 淮南市地震局
