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1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有 ①
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
②
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 ③ ④
盘没有从桌面上掉下的条件是 ⑤
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
⑥ ⑦
而 ⑧
由以上各式解得 ⑨
2、质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）
解：设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力
对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得
由运动学公式得 对物块运动的全过程应用动能定理
由以上各式得 代入数据解得F=15N
3、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为
m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动
过程中轻线的拉力T。
设两物质一起运动的加速度为a，则有
①
根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有
②
由①、②两式得
③
4、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
kx2=mBgsinθ ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa ③
由②③式可得 ④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得 ⑥
，
4、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求m1与m2之比．
解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小， l为斜面长，则有
(1)
(2)
(3)
第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有
(4)
(5)
(6)
由 (1)、(2) 式注意到α =30°得
(7)
由 (4)、(5) 式注意到α =30°得
(8)
由 (3)、(6) 式得
(9)
由 (7)、(8)、(9) 式可解得
(10)
5、如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？
解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了，应结合物体的运动情况来分析.
隔离A和B，受力分析如图2—4甲所示，设弹力T存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：
……①
……②
设两物体与斜面间动摩擦因数分别为、，则
……③
……④
由以上①②③④可解得：
若T=0，应有：
由此可见，当时，绳子上的弹力T为零.
若，绳子上一定有弹力吗？
我们知道绳子只能产生拉力.
当弹力存在时，应有：T>0即
6、有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。
解析 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A、B、C为研究对象，求A、B、C对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。若将A、B、C整体作为研究对象，则会使问题简单化。
以A、B、C整体为研究对象，整体受
到重力3G、木板的支持力F和墙对整体的
支持力FN，其中重力的方向竖直向下，如
图1—8—甲所示。合重力经过圆柱B的轴
心，墙的支持力FN垂直于墙面，并经过圆
柱C的轴心，木板给的支持力F垂直于木
板。由于整体处于平衡状态，此三力不平
行必共点，即木板给的支持力F必然过合
重力墙的支持力FN的交点.
根据共点力平衡的条件：∑F=0，可得：F=3G/sinθ.
由几何关系可求出F的力臂 L=2rsin2θ+r/sinθ+r·cotθ
以木板为研究对象，受力如图1—8—乙所示，选A点
为转轴，根据力矩平衡条件∑M=0，有：
F·L=T·Lcosθ
即
解得绳CB的能力：
7、如图所示，绳子不可伸长，绳和滑轮的质量不计，摩擦不计．重物A和B的质量分别为m1和m2，求当左边绳的上端剪断瞬间，两重物的加速度．
左边上端绳断瞬时，其余绳上
力尚未及改变，A、B受力如图答6-5，则有；，又
，，可得
8、如图所示，A为定滑轮，B为动滑轮，摩擦不计，滑轮及线的质量不计，三物块的质量分别为m1、m2、m3 ，求：⑴物块m1的加速度；⑵两根绳的张力T1和T2 ．
如图答6-6设定
坐标方向及线上拉力，对m1、m2、m3建立运动方程 ①
② ③ 又④，而由三者位移关系:
设三者位移各为s1、s2、s3，m2与m3相对滑轮B的位移设为x，对m2有x= s2+ s1，
对m3有x= s3- s1，则2 s1= s3- s2，故加速度关系为 ⑤由上列五式可得
9、如图所示，在以加速度a行驶的车厢内，有一长为L，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与车厢底面间的摩擦因数为μ．为了使棒不滑动，
棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内？
棒不向右滑,受力如图答6-9所示,水平方向:,竖直方向:,以A端为支点,应满足：
,可得。
棒不向左滑,受力如图答6-10所示,对A端有：
，得，
所以
10、如图所示，已知方木块的质量为m，楔形体的质量为M，斜面倾角为θ，滑轮
及绳子的质量可忽略，各接触面之间光滑，求楔形体M的加速度．下载本文
