1、计算说明

1）根据相关理论研究，钢管架支模体系在使用过程中理论上只受来自横断面方向灌注砼主动径向压力，沿隧道纵向钢管架支模体系受力很小，可忽略不计，即认为钢管架支模体系纵向不受力。

2）根据钢管架支模体系灌注砼经验计算公式和相关理论计算公式，拱部模板受力为砼自重力乘以动载系数，受力面积简化为拱部模板在水平方向的投影面积；拱墙模板受力为灌注砼时的水平侧压力乘以动载系数，受力面积简化为拱墙模板在竖直方向的投影面积。

3）根据钢管架支模结构及受力特点，将整个钢管架支模体系可以分解为模板，拱架，钢管架等三个方面地进行计算，其间的相互作用力根据计算结果进行传递和加载。

4）模板的计算按拱部和边墙取较大均布应力进行计算；

5）拱架及钢管架项由于在隧道纵向方向结构及受力条件完全相同，在实际计算时只取一榀拱架进行计算，以节省计算时间。

6）考虑到施工误差，为偏于安全，钢管架每两个十字扣接点间的钢管跨度取最大值900m进行二衬拱架和钢管架的受力及稳定性检算。

7）因钢管架连接全部采用扣件，拱架连接采用铰接，拱架与水平纵向工钢连接采用栓接，不需进行焊缝受力检算。

8）因钢管架整体在横、纵断面及水平方向上均按规范要求不超过3m搭设剪刀撑，钢管架支模体系的整体稳定性与砼灌注受力无关，满足要求不需计算。

2、砼灌注主动应力计算

2.1、拱部砼灌注自重主动应力

取最大断面D断面计算，拱部断面面积4.08m2，钢筋砼自重按25KN/m3计算，泵送及入模等各项综合动载系数1.2，单组6米上部模板主要承受砼灌注自重主动压力N=3.71*6*25*1.4=779.1KN，模板承受砼灌注自重压应力按拱部模板在水平面上的投影面积计算，即S水平=6.3*6=40.44m2。

即钢管架支模体系拱部模板承受砼灌注自重压应力：P=N/S水平=779.1/40.44=19.27 KN/m2。

2.2、拱墙砼灌注水平侧压应力

钢模板受最大水平侧压力F=新浇砼作用于模板上的最大侧压力F1+振捣砼时作用于模板上的水平荷载F2+泵送入模时作用于模板上的水平荷载F3。

F1=0.22γCt0β1β2V1/2或F1=γCH，取较小值。

式中：F1—新浇砼对模板的最大侧压力（kN/m2）；

      γC—砼的重力密度（kN/m3），取25kN/m3；

 t0—新浇砼的初凝时间（h），采用t0=200/（T+15）计算（T为砼的入模温度℃），假定T=25℃，则t0=200/（25+15）=5h；

V—混凝土的浇筑速度（m/h），取V=2.0 m/h；

H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）；

β1—外加剂影响修正系数，取1.0；

β2—混凝土坍落度影响修正系数，取1.15；

将上述定值代入：F1=0.22*25*5*1.0*1.15*21/2=44.72kN/m2；

另外采用F1=γCH=25*3.905=97.625kN/m2；

取较小值即F1=44.72kN/m2；

有效压头高度h=F1/γC=44.72/25=1.7m。

F2=4 kN/m2。

F3=4.6*V/4=4.6*2/4=2.3 kN/m2。

考虑永久荷载系数F1取1.2，可变荷载系数F2和F3分别取1.4，则钢模板受最大水平侧压力F =F1*1.2+ F2*1.4+ F3*1.4=44.72*1.2+4*1.4+2.3*1.4

=62.484kN/m2。

3、钢材检算物理力学性能指标

（1）钢材弹性模量E=2.06*105N/mm2；

（2）普通Q235钢材强度设计值：抗拉抗压和抗弯f =215N/mm2，抗剪f v =125 N/mm2；

（3）普通Q235钢材对接焊缝强度设计值：抗拉f t w=抗压f e w=215 N/mm2，抗剪f v w=125 N/mm2；角焊缝强度设计值：抗拉、抗压和抗剪f f w=160 N/mm2；

（4）普通螺栓强度设计值：抗拉f t b=170 N/mm2，抗剪f v b=140 N/mm2。

（5）普通Q235钢材挠度变形允许值[w]=L/400。

（6）钢模板面密度：38.2kg/m2。

（7）工18拱架线密度：24.143kg/m

（8）工12拱架线密度：13.987kg/m

钢管架、扣件、顶头、拱架节点板、螺检及楔子自重不计。

4、钢管架支模构件自重计算

4.1、拱部构件自重

（1）拱部模板自重Q1=38.2kg/m2*(13.543m2/延米*7.5延米)=3.88t；

（2）拱部拱架自重Q2=24.143kg/m*（13.543+10+0.85*2+1.59*2+1.92*2）m/榀*11榀=8.568t；

（3）拱部拱架背水平纵梁自重Q3=15根*13.987kg/单根每米*7.5米/单根=1.573t；

则拱部构件总重Q4=Q1+Q2+Q3 =3.88+8.568+1.573=14.021t；

4.2、侧墙构件自重

（1）侧墙模板重Q5=2*38.2kg/m2*(4.06m2/延米*7.5延米)=2.326t；

（2）侧墙拱架重Q6=2*24.143kg/m*4.06m/榀*11榀=2.156t；

（3）侧墙背水平纵梁自重Q7=10根*13.987kg/单根每米*7.5米/单根=1.049t；

侧墙构件总重Q8=Q5+Q6+Q7 =2.326+2.156+1.049=5.531t；

5、钢管架支模构件受力检算

因钢模板承受的最大压应力，拱部=35KN/m2＜拱墙=62.484KNm2，取拱墙钢模板进行受力检算。按二跨等跨连续梁检算。

5.1抗弯强度检算

①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得0.125；

q1—作用于钢模板上的线均布荷载，q1=q*0.2m(模板宽)=62.484*0.2=12.5KN/m；

L—钢模板计算跨度，即等于二衬拱架纵向净间距0.656m；

即得出Mmax=0.125*12.5*0.6562=0.672KN.m

②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—钢模板的截面抵坑矩（cm3），查表得4.72cm3；

   σ=0.672/4.72*10-6=0.142*106KN/m2＜0.142*109N/106mm2=142N/ mm2＜[f] =215N/mm2，模板受力强度满足要求！

5.2挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表得钢模板净截面惯性矩Ix=20.85cm4，KW=0.521，即ω=0.521*12.5*0.65/(100*2.06*108*20.85*10-8)=2.8*10-4m=0.28mm＜[w]=L/400=0.656/400=1.mm，模板受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系模板采用200mm（宽）*1500mm（长）*55mm（总厚），板面厚度δ=2.75mm可调钢模板，灌注砼模板受力满足要求！

6、二衬拱架受力检算

分为拱部二衬拱架和边墙二衬拱架受力检算。

6.1、拱部二衬拱架受力检算

二衬单榀拱部拱架受力Q=（Q1+Q5+ N）/11=（38.8+23.3+3013.8）/11=279.6KN，单榀拱架拱部承受线应力q=Q/单榀拱架拱部水平投影长度=279.6/11.267=24.82KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距按0.75m。

（1）抗弯强度检算

①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=24.82KN/m；L—拱架支点计算跨度0.75m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*24.82*0.752=3.183KN.m

②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工18工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得185cm3；

  σ=3.183*106/185*103=17.2N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算

①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=24.82KN/m；L—拱架支点计算跨度0.75m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*24.82*0.75=22.84KN

②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工18工钢截面参数：半截面面积矩Sx=106.5cm3，截面惯性矩Ix =1699cm4，腹板厚tw=6.5mm，截面抵坑矩Wx=185.4cm3，翼板厚dw=10.7mm，截面面积A=30.74cm2，截面回转半径ix=7.37cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=22.84*103*106.5*103/（1699*104*6.5）=20.03N/mm2＜[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*24.82*(0.75*1000)4/(100*2.06*105*1699*104)=0.036mm＜[ω]=L/400=0.75/400=1.9mm，拱架受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系拱部拱架采用工18工钢，水平纵向间距0.75m，环向拱架立杆水平横向间距0.75m，灌注砼拱架受力满足要求！

6.2边墙二衬拱架受力检算

因边墙模板受水平侧压力F=62.484KN/m2，侧模弧长C=4.06m，单组单侧侧模面积S=4.06*7.5=30.45m2，侧模总受力N=F*S=62.484*30.45=1903KN，二衬单榀单侧边墙拱架受力Q=N/19=1903/11=173KN，线应力q=Q/单榀拱墙拱架竖直投影高度=173/4.06=43KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距0.9m。受力简图如下图所示。

（1）抗弯强度检算

①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=43KN/m；L—拱架支点计算跨度0.9m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*43*0.92=7.941KN.m

②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工18工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得185.4cm3；

  σ=7.941*106/185.4*103=42.83N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算

①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=43KN/m；L—拱架支点计算跨度0.9m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*43*0.9=47.5KN

②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工18工钢截面参数：半截面面积矩Sx=106.5cm3，截面惯性矩Ix =1699cm4，腹板厚tw=6.5mm，截面抵坑矩Wx=185.4cm3，翼板厚dw=10.7mm，截面面积A=30.74cm2，截面回转半径ix=7.37cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=47.5*103*106.5*103/（1699*104*6.5）=45.8N/mm2＜[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*43*(0.9*1000)4/(100*2.06*105*1699*104)=0.129mm＜[ω]=L/400=0.9/400=2.25mm，拱架受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系拱墙拱架采用工18工钢，水平纵向间距0.75m，水平管竖向间距0.9m，灌注砼拱架受力满足要求！

二衬拱架检算总结论：钢管架支模体系拱架采用工18工钢，水平纵向间距0.75m，拱部拱架立杆横向水平间距0.75m，拱墙拱架水平管竖向间距0.9m，灌注砼拱架整体受力满足要求！

7、钢管架受力检算

7.1钢管架施工参数

（1）材料：采用Φ42，壁厚t=3.5mm钢管扣接井字形支架。

（2）施工参数：横向间距750mm，纵向间距750mm，上下层距900mm，钢管间连接采用对接扣件、直角扣件和回转扣件连接，钢管与拱墙拱架连接采用螺纹顶托连接。横、纵及水平方向均按不超过3m间距设置剪刀撑。

7.2钢管架受力检算

支架检算主要检算立杆的稳定性，可简化为按两端铰接的受压杆件来检算。

考虑到对接扣件的偏差和荷重不均匀，可按偏心受压杆件来检算。

立杆承受的最大压应力σ1=P（拱部砼灌注压应力）+（Q4+Q8）（钢模板及拱架单组整体自重）/（8.61（水平投影长度）*7.5（单组长度））=35+（14.021+5.531）*10/（11.481*7.5）=37.27KN/m2；

水平杆承受的最大压应力σ2=62.484KNm2；

σ1＜σ2，取水平管进行受力检算。

（1）每根水平杆承受的荷载为Q=σ2*S/（每横排5根水平管*11排）=62.484*4.06m（侧弧长度）*7.5m（单组长度）/（5*11）=34.59kN

（2）钢管回转半径r=(d2+d12) 1/2/4=(482+412) 1/2/4=15.8mm

（3）立杆长细比λ=L/r=1700/15.8=108，式中：L=横杆步距（0.9m）+2a，a=0.4m，由λ=108查得轴心受压杆件稳定系数ψ=0.530。

（4）按稳定性计算立杆的受压应力，根据立杆承受荷载N=ψ*A*f，即f=N/(ψ*A)=34.59*103/(0.530*4)=133.5N/mm2＜215N/mm2=[f]，A—钢管截面积，mm2。

结论：采用横向水平间距750mm，上下层距900mm，纵向间距750mm的满堂钢管支架受力及稳定性满足要求！

总结论：钢管支架支模体系经检算受力及稳定性满足要求！下载本文