册知识点归纳
数学知识点总结
第一单元四则运算：加法、减法、
乘法和除法统称四则运算
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数－减数减数=被减数-差
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系：被除数=商×除数商=被除数÷除数除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷０错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数,还得0；字母表示：
0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上
的计算顺序。
第二单元观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物
体的现状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看
它的排列法,画图形时要注意只分上下画数
量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的
形状有可能一样,也有可能不一样。
4、从同位置观察不同一个物体,所看到的
形状有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同位置观察,才能更全面地认识一
个物体。
6、时间×速度=路程路程÷时间=速
度
路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价第三单元运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b = b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×ｂ = b×ａ
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：
（a＋b）×ｃ = a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×ｃ（2）两个数的差与一个数相乘：
(a-b)×ｃ = a×ｃ-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷ｃ = a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：
（a＋b）×ｃ= a×c＋b×ｃ (a－b)×c= a×c－b×ｃ
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ｃa×c－b×c=(a－
b)×ｃ
③类型三：
a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×１= a×100＋a×２６、商不变性质：
a÷b=（a×c)÷(b×c),a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：126-（26＋74）= 126 – 26 - 74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）
例如：123 ＋ 38 -23 = 123 – 23 ＋ 38 146 – 78 ＋ 54 = 146 ＋ 54 - 78 3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷４ = 120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）= 455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘,也可以先除）
例如：27×13÷９ = 27÷9×13
5、含有加法交换律与
6、含有乘法交换律与
结合律的简便计算：结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×８＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×４）×（125×8）
＝100 ＋100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
7、乘法分配律简算例子：
（1）分解式（2）合并式（3）特殊1 25×（40＋ 4）135×12-135×２99×256＋
256
＝25×40＋25×4 ＝135×（12-2）＝256×（99＋1）
＝1000＋ 100 ＝135×10＝256×100
＝1100 ＝1350 ＝2560
（4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊4
45×10299×2635×8＋35×６-4×35
＝45×（100＋2）＝（100-1）×26＝35×（8＋6-4）＝45×100＋45×２＝100×26-1×26＝35×10
=4500＋ 90 ＝2600-26 ＝350
=4590 ＝2574
8、有关简算的拓展：
102×38－38×2 37×96＋37×3＋37 =38×（102-2）=37×（96+3+1）
=38×100 =37×100
=3800 =3700
第四单元小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、
千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是
个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）6.378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一,3个十分之一（0．1）,7个百分之一（0．01）,8个千分之一（0．001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大
小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用
可以化简小数等。
9、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同,就比较十分位；（3）十分位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小。10、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位,小数就扩大到原数的10倍；
移动两位,小数就扩大到原数的100倍；
移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米1米＝100厘米 1米＝1000毫米
面积：
1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米1公顷 = 10000平方米1平方分米＝100平方厘米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位
=======乘以进率,小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位
=======除以进率,小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。注意：带上
单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零
去掉即可。
（2）在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形
（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三
角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△,等腰△,等边△或正△。
等边△的三边相等,每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角
形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角
形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角
形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角
形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°第六单元小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要
和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的
要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在
个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中
同样适用。（简算）
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直
线对折,如果折痕的两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就
是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相
等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、
对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形
1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆
形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动现象就是
平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之
间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上
标出关键点——找出关键点的对称点——连点
成图
第八单元平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就
是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数
量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角
鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只。
1.列表法
2.假设法：假设全是鸡,求出的是兔子。下载本文
